地震反应谱

反应谱

出自CKS WiKi

结构抗震理论的发展，大体上可以划分为静力、反应谱和动力三个阶段。 （一）静力理论阶段

该理论认为，结构物所受的地震作用，可以简化为作用于结构的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G乘以地震系数k，即 F = kG

k为地震系数，其数值与结构动力特性无关，是根据多次地震灾害分析得出的，k≈1/10。 （二）反应谱理论阶段

反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： FEK = kβ(T)G

式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 局限性：

1. 反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，然而在结构设计中，它仍然把地震惯性力作为静力来对待，所以它只能称为准动力理论。

2. 表征地震动的三要素是振幅、频谱和持时。在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。

3. 反应谱是根据弹性结构地震反应绘制的，引用反映结构延性的结构影响系数后，也只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的结构整体最大地震反应，不能给出结构地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而也就无法找出结构的薄弱环节。 （三）动力理论阶段 即时程分析法。

规范描述

在《工程抗震术语标准》（JGJ/T 97-95）中的描述如下： 5.4.2.1 反应谱 response spectrum

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在给定的地震震动作用期间，单质点体系的最大位移反应、最大速度反应或最大加速度反应随质点自振周期变化的曲线。 (1) 设计反应谱 design response spectrum 结构抗震设计所采用的反应谱。 (2) 楼面反应谱 floor response spectrum

对于给定的地震震动，由结构中特定高程的楼面反应过程求得的反应谱。 (3) 反应谱特征周期 characteristic period of response spectrum 与设计反应谱曲线下降段起点对应的周期。

应用范围

目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。在《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2001）中的相关规定如下： 5.1.2 各类建筑结构的抗震计算，应采用下列方法：

1 高度不超过40m 、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。 2 除1款外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。

3 特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。

采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按表5.1.2-2采用。弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的

65% ，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。

注：括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。

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4 计算罕遇地震下结构的变形，应按本章第5.5节规定，采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。

注：建筑结构的隔震和消能减震设计，应采用本规范第12章规定的计算方法。 取自\"http://www.bjcks.com:8080/ckswiki/index.php/%E5%8F%8D%E5%BA%94%E8%B0%B1\"■这页的最后修订在 2009年4月8日 (星期三) 07:54。

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